Bernd Leno wird im März 1992 in Baden-Württemberg geboren. Seine Eltern leben ursprünglich in der Sowjetunion, ziehen aber bereits vor seiner Geburt nach Deutschland um. Er hat einen Bruder.
Bernd Leno legt schon im Alter von sechs Jahren den Grundstein für seine Karriere als Fußballer. 2003 beginnt er, in der Jugendabteilung des VfB Stuttgart zu spielen. Im Dezember 2009 steht er zum ersten Mal mit der Reservemannschaft des Vereins in der dritten Liga auf dem Platz. 2011 unterschreibt er seinen Profivertrag und wird der dritte Torwart der A-Mannschaft.
Noch im selben Jahr wird Bernd Leno an Bayer 04 Leverkusen ausgeliehen. Nur wenige Tage später gibt der Fußballer bei Bayer sein Bundesliga-Debüt. Auch das erste Champions League-Match kann Leno 2011 in seinem Steckbrief verzeichnen. Mit knapp 19 Jahren ist er damals einer der jüngsten deutschen Torhüter, die bei einem Spiel in der Königsklasse zum Einsatz kommen. Anfang 2012 wechselt der Torwart fest zu Bayer 04 Leverkusen.
2009 wird Bernd Leno Europameister mit der deutschen U-17-Nationalmannschaft. 2015 nimmt Bundestrainer Joachim Löw den Spieler als Reserve für Torwart Manuel Neuer in das A-Team des DFB auf. Ein Jahr später steht er bei einem Freundschaftsspiel gegen die Slowakei erstmals im Nationaltrikot auf dem Platz.