Als siebtes von insgesamt neun Kindern kam Alek Wek 1977 im Sudan auf die Welt. Nachdem 1985 der sudanesische Bürgerkrieg auch in ihrer Heimatstadt ankam, musste ihre Familie nicht nur vor den Aufständischen, sondern auch vor den Regierungstruppen fliehen. Besonders tragisch daran: Als die Familie wieder in ihre Heimatstadt zurückkehren konnte, verstarb der Vater von Alek Wek. Der Sudan hielt die Familie nicht lange und 1991 flohen einige Angehörige - darunter das spätere Model - nach England.
Nur ein paar Jahre später wurde Alek Wek in London auf einem Markt von Modelscouts entdeckt. Ihr Weg an die Spitze im Modelbusiness führte sie dabei auch über eine Rolle im Musikvideo "GoldenEye" von Tina Turner. Das Video machte das Modelbusiness auf sie aufmerksam, 1996 bekam Alek Wek bereits einen Modelvertrag bei der renommierten Agentur Ford Models angeboten. Wieder war sie in einem Musikvideo zu sehen - diesmal zu dem Song "Got 'Til It's Gone" von Janet Jackson. Nur ein Jahr später wurde sie von MTV zum "Model des Jahres" gekürt.
Alek Wek war das allererste afrikanische Model, das für das Cover des Magazins "Elle" abgelichtet wurde. Seit dem Startschuss ihrer Karriere stand sie schon für viele große Kleidungshersteller und Make-up-Marken auf dem Laufsteg oder vor der Kamera. Als Schauspielerin hat sich Alek Wek in der Zwischenzeit ebenfalls versucht: In dem Drama "Die vier Federn" mit Heath Ledger gab sie 2002 ihr Debüt. Wenn sie nicht als Model vor der Kamera steht, betätigt sich Wek selbst als Designerin oder setzt sich für World Vision, UNICEF oder Ärzte ohne Grenzen ein.